Zaprojektowany w 1934 i produkowany w zakładach Curtissa początkowo nosił oznaczenie "Hawk" Model-75. Został oblatany 13.05.35, jednak próby nie przyniosły oczekiwanych rezultatów. Dlatego powstała wersja Model-75B z mocniejszym silnikiem. Kolejne dwa prototypy (Model-75E, w wojsku nazwany YP-36) odbyły próby w 1937 i zostały zatwierdzone przez wojsko jako wzorzec do produkcji seryjnej.
W 1937 lotnictwo amerykańskie zamówiło 210 egzemplarzy wersji P-36A, które zaczęły służyć w jednostkach bojowych począwszy od 1938. Amerykanie szybko jednak uznali że P-36 ustępuje nowocześniejszym myśliwcom P-39 i P-40, więc nie zamawiali kolejnych egzemplarzy, a większość posiadanych samolotów skierowali do jednostek szkolnych. W 1938 pierwsze 100 sztuk zostało zakupione przez Francję. Do momentu kapitulacji w czerwcu 1940 francuskie siły powietrzne otrzymały 291 egzemplarzy typu. Samoloty te nosiły oznaczenie Hawk 75 (w wersjach A-1, A-2, A-3 i A-4) i miały przyrządy ze skalą metryczną. Samoloty które nie zdążyły dotrzeć do Francji przed kapitulacją lub uciekły do Wielkiej Brytanii zostały przejęte przez RAF i używane pod nazwą Mohawk (229 egzemplarzy).
8.09.1939 samolot Hawk-75 z Groupe de Chasse II/4 zestrzelił dwa Messerschmitty Bf-109 E, co było pierwszym zwycięstwem powietrznym aliantów na froncie zachodnim. W okresie 1939-1940, samoloty te we Francji zestrzeliły 230 maszyn wroga na pewno i 80 prawdopodobnie, przy stratach własnych 29 maszyn.
P-36 broniły też Pearl Harbor 7 grudnia 1941.
Lotnictwo polskie we Francji używało 13 myśliwców Curtiss "Hawk-75A". Latały na nich klucze grupy Montepellier, przydzielone do jednostek francuskich.
Samoloty te używane były m.in.przez lotnictwo : USA, Francji, Wielkiej Brytanii, Finlandii, Chin, Peru, Indii, Argentyny, Holandii i Norwegii.
Ciekawostką jest fakt, że Hawk-75 używany był w czasie wojny przez obie strony konfliktu. Niemcy przekazali Finlandii 36 samolotów zdobytych we Francji i 8 zdobytych w Norwegii. Samoloty te walczyły od czerwca 1941 w wojnie przeciwko ZSRR. Ponadto w listopadzie 1942 samoloty z amerykańskich lotniskowców walczyły z samolotami Hawk 75 rządu Vichy, podczas lądowań w Afryce Północnej. Był to jeden z nielicznych przypadków walki między myśliwcami produkcji amerykańskiej podczas tej wojny.